Question

用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個無底的圓錐側(cè)面，則此圓錐的側(cè)面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計算

專題：

分析：利用弧長公式求出弧長，再根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是4π，求出半徑，然后利用扇形的面積公式進(jìn)行計算即可．

解答：解：半徑為6cm的扇形的弧長是

120π×6

180

=4πcm，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2πr=4π，
解得：r=2cm．
圓錐的側(cè)面積=πrl=π×6×3=18πcm²．
故答案為：18πcm²．

點(diǎn)評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．