Question

若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為6cm，則腰長(zhǎng)為（　　）

• A、10cm
• B、6cm
• C、10cm 或6cm
• D、以上都不對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專題：分類討論

分析：題中給出了周長(zhǎng)和一邊長(zhǎng)，而沒(méi)有指明這邊是否為腰長(zhǎng)，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析求解．

解答：解：①當(dāng)6cm為腰長(zhǎng)時(shí)，則腰長(zhǎng)為6cm，底邊=26-6-6=14cm，因?yàn)?4＞6+6，所以不能構(gòu)成三角形；
②當(dāng)6cm為底邊時(shí)，則腰長(zhǎng)=（26-6）÷2=10cm，因?yàn)?-6＜10＜6+6，所以能構(gòu)成三角形；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．