Question

18．已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使AE=AB，聯(lián)結(jié)ED、EC、AC．添加一個(gè)條件，能使四邊形ACDE成為矩形的是（　　）

• A． AC=CD
• B． AB=AD
• C． AD=AE
• D． BC=CE．

Answer 1

分析 直接利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出四邊形DEAC是平行四邊形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合矩形的判定方法得出答案．

解答 解：添加一個(gè)條件BC=CE，能使四邊形ACDE成為矩形，
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB$\stackrel{∥}{=}$DC，
∵AE=AB，
∴DC$\stackrel{∥}{=}$AE，
∴四邊形DEAC是平行四邊形，
∵BC=EC，AE=AB，
∴∠EAC=90°，
∴平行四邊形ACDE是矩形．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的判定等知識(shí)，正確得出四邊形DEAC是平行四邊形是解題關(guān)鍵．