Question

11．把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并寫出常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)．
（1）-x²-4（2x-3）=9；
（2）3x（x-1）=5（x+2）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax²+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax²叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行解答；
（2）根據(jù)任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax²+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax²叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行解答．

解答 解：（1）-x²-4（2x-3）=9，
-x²-8x+12=9，
-x²-8x+3=0；
常數(shù)項(xiàng)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是-8，二次項(xiàng)系數(shù)是-1；

（2）3x（x-1）=5（x+2），
3x²-3x=5x+10，
3x²-8x-10=0，
常數(shù)項(xiàng)是-10，一次項(xiàng)系數(shù)是-8，二次項(xiàng)系數(shù)是3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的一般式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式為ax²+bx+c=0（a≠0）．