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16．若方程$\frac{x+1}{2}-\frac{2x-1}{5}$=0與方程x+$\frac{6a-x}{2}=\frac{a}{3}$的解相同，則a=（　�。�
A．$\frac{21}{16}$B．$\frac{63}{16}$C．-$\frac{21}{16}$D．-$\frac{63}{16}$

分析 先解方程$\frac{x+1}{2}-\frac{2x-1}{5}$=0，得x=-7，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同，把得x=-7代入方程x+$\frac{6a-x}{2}=\frac{a}{3}$，可得關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．

解答 解：解方程$\frac{x+1}{2}-\frac{2x-1}{5}$=0，得x=-7．
把x=-7代入方程x+$\frac{6a-x}{2}=\frac{a}{3}$，得
-7+$\frac{6a+7}{2}$=$\frac{a}{3}$，
解得a=$\frac{21}{16}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次方程，利用了同解方程的定義得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某班有50名同學(xué)，男、女生人數(shù)各占一半．在本周操行評定中，該班操行得分情況見如下統(tǒng)計(jì)表；其中男生操行得分情況見如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：
操行分得分1分2分3分4分5分
人 數(shù)2410304
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)形圖；
（2）若要在操行得分為5分的4名同學(xué)中選出兩名同學(xué)作“本周操行明星”，用畫樹狀圖或列表的方法求出選為“本周操行明星”的正好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，拋物線y=-x2+$\frac{7}{2}x+2$與直線l1：y=-$\frac{1}{2}$x-3交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，直線l1與x軸的交點(diǎn)為D，將直線l1向上平移后得到直線l2，直線l2剛好經(jīng)過拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)B和與y軸的交點(diǎn)C．
（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M是拋物線第一象限內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，連接DM，交直線l2于點(diǎn)N，連接AM和AN．設(shè)△AMN的面積為S，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值；
（3）如圖2，動點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)Q以每秒$\sqrt{5}$個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）．過P點(diǎn)作PH⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P、Q、H所組成的三角形是直角三角形時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列事件中，不確定事件是（　�。�
A．a是實(shí)數(shù)，且|a|≥0B．$\frac{1}{2}$+$\frac{x-1}{5}$=0不是分式方程
C．三角形內(nèi)角和等于360°D．a是實(shí)數(shù)，a0=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并寫出常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)．
（1）-x2-4（2x-3）=9；
（2）3x（x-1）=5（x+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解方程2（x-1）=x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．【特例發(fā)現(xiàn)】如圖1，在△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB，AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．求證：EP=FQ．
【延伸拓展】如圖2，在△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB，AC為直角邊，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，請思考HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論．
【深入探究】如圖3，在△ABC中，G是BC邊上任意一點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)，向△ABC外作任意△ABE和△ACF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若∠EAB=∠AGB，∠FAC=∠AGC，AB=kAE，AC=kAF，上一問的結(jié)論還成立嗎？并證明你的結(jié)論．
【應(yīng)用推廣】在上一問的條件下，設(shè)大小恒定的角∠IHJ分別與△AEF的兩邊AE、AF分別交于點(diǎn)M、N，若△ABC為腰長等于4的等腰三角形，其中∠BAC=120°，且∠IHJ=∠AGB=θ=60°，k=2；
求證：當(dāng)∠IHJ在旋轉(zhuǎn)過程中，△EMH、△HMN和△FNH均相似，并直接寫出線段MN的最小值（請?jiān)诖痤}卡的備用圖中補(bǔ)全作圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，在AD上取一點(diǎn)E，將△ABE沿直線BE折疊，使點(diǎn)A落在BD上的G處，EG的延長線交直線BC于點(diǎn)F．
（1）試探究AE、ED、DG之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由；
（2）判斷△ABG與△BFE是否相似，并對結(jié)論給予證明；
（3）設(shè)AD=a，AB=b，BC=c．
①當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí)，求a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系；
②在①的條件下，當(dāng)b=2時(shí)，a的值是唯一的，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，PA⊥x軸于A，△PAO的面積是3．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果0A=2，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案