Question

5．如圖，小區(qū)內(nèi)斜向馬路的大樹與地面的夾角∠ABC為55°，高為3.2米的大型客車靠近此樹的一側(cè)至少要離此樹的根部B點多少米才能安全通過？（結(jié)果精確到0.1米）
【參考數(shù)據(jù)：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.42】

Answer 1

分析 在AB上取點D，過點D作DE⊥BC于點E，根據(jù)tan55°=$\frac{DE}{BE}$，代入計算求出BE即可．

解答 解：如圖：在AB上取點D，過點D作DE⊥BC于點E，則DE=3.5，
∵tan55°=$\frac{DE}{BE}$=1.42，
∴BE=$\frac{DE}{tan55°}$=$\frac{3.2}{1.42}$≈2.3（米），
答：至少要離此樹的根部B點2.3米才能安全通過．

點評 此題考查了解直角三角形的應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造直角三角形，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以計算．