Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為△ABC內(nèi)一點，且∠1=∠2，若∠A=50°，則∠BDC=

 

°．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等邊對等角可得∠ABC=∠ACB，然后求出∠1+∠BCD=∠ACB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=

1

2

（180°-50°）=65°，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BCD=∠ACB=65°，
在△BCD中，∠BDC=180°-（∠1+∠BCD）=180°-65°=115°．
故答案為：115．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并求出∠1+∠BCD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．