Question

14．計算或化簡：
（1）$\frac{2}{{\sqrt{2}}}$+（-$\sqrt{2}$+1）⁰-2sin45°               
（2）$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+x}}÷（{x-\frac{2x-1}{x}}）$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的化簡、零指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行計算即可；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先算括號里面的，再算除法即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{{\sqrt{2}}}$+（-$\sqrt{2}+1$）⁰-2sin45°
=$\sqrt{2}$+1-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$
=1；    
（2）原式═$\frac{x-1}{x}÷\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$•$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及分式的化簡，分式的約分和通分是解題的關(guān)鍵．