Question

10．如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為三邊BC，BA，AC上的點(diǎn)，∠B=∠DEB，∠C=∠DFC．若∠A=70°，求∠EDF的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠B+∠C=110°，再根據(jù)∠B=∠DEB，∠C=∠DFC，求得∠B+∠DEB+∠C+∠DFC=220°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和，求得∠EDF即可．

解答 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=110°，
∵∠B=∠DEB，∠C=∠DFC，
∴∠B+∠DEB+∠C+∠DFC=220°，
∵∠B+∠DEB+∠C+∠DFC+∠EDB+∠FDC=360°，
∴∠EDB+∠FDC=140°，
即∠EDF=180°-140°=40°

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是180°．