Question

9．拋物線y=3x²+2x-l的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 沒有交點(diǎn)
• B． 只有一個(gè)交點(diǎn)
• C． 兩個(gè)交點(diǎn)
• D． 三個(gè)交點(diǎn)

Answer 1

分析 先計(jì)算判別式的值可判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，而拋物線與y軸一定有一個(gè)交點(diǎn)，于是可判斷拋物線y=3x²+2x-l的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答 解：∵△=2²-4×3×（-1）=16，
∴拋物線與x軸有2個(gè)公共點(diǎn)，
∵x=0時(shí)，y=3x²+2x-l=-1，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，-1），
∴拋物線y=3x²+2x-l的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．