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18．若$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{a}=x}\\{{3}^{a}=y}\end{array}\right.$，滿足x2+4xy+y2=72+（x+y）2，則a=2．

分析 （x+y）2展開(kāi)化簡(jiǎn)求出a的值．

解答 解：由題意可知：x2+4xy+y2=72+x2+2xy+y2，
∴xy=36，
∴2a×3a=36，
∴（2×3）a=36，
∴6a=36，
∴a=2，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查完全平方公式，涉及冪的乘方，需要靈活運(yùn)用公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．一架方梯長(zhǎng)13米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米，
（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了1米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．
單項(xiàng)式0.2n-$\frac{2{m}^{3}n{p}^{2}}{7}$$\frac{3}{5}$πr2 -24x2y2
系數(shù)0.2-$\frac{2}{7}$ $\frac{3}{5}π$ -24 
次數(shù)1624

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知拋物線y=-x2+3x+4交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)）．過(guò)點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l．在位于直線l下方的拋物線上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線l于點(diǎn)Q．連接AP．
（1）寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)：
①如果以A，P，Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M．是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)M落在x軸上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
③設(shè)AP的中點(diǎn)是R，其坐標(biāo)是（m，n），請(qǐng)直接寫(xiě)出m和n的關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，△ABC中，∠1=∠2，G為AD中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E，其滿足BE⊥AC；F為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于H，下列判斷：
①線段AG是△ABE的角平分線；
②BE是△ABD邊AD上的中線；
③線段AE是△ABG的邊BG上的高；
④∠1+∠FBC+∠FCB=90°．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．一個(gè)數(shù)減去2，加上6，然后除以5得7，則這個(gè)數(shù)是（　�。�
A．35B．31C．20D．26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列三角形中，高所在直線的交點(diǎn)、中線的交點(diǎn)、角平分線的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部的有（　�。�
①鈍角三角形  ②直角三角形  ③銳角三角形  ④等邊三角形．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC，D、E分別是BC、CA上的點(diǎn)，且有BD=CE，AD與BE交于點(diǎn)F，若AD⊥CF，則BD長(zhǎng)為$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知|m|=5，|n|=2，且|m-n|=-（m-n），求m•n的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案