Question

2．一架方梯長(zhǎng)13米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米，
（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了1米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

Answer 1

分析 （1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度．
（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑1米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為5米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離．

解答 解：（1）根據(jù)勾股定理：
所以梯子距離地面的高度為：AO=$\sqrt{A{B}^{2}-O{B}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12米；
（2）梯子下滑了1米即梯子距離地面的高度為OA′=（12-1）=11米，
根據(jù)勾股定理：OB′=$\sqrt{A′B{′}^{2}-OA{′}^{2}}$=4$\sqrt{3}$米，
所以當(dāng)梯子的頂端下滑1米時(shí)，梯子的底端水平后移了（4$\sqrt{3}$-5）米
答：當(dāng)梯子的頂端下滑1米時(shí)，梯子的底端水平后移了（4$\sqrt{3}$-5）米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．