Question

維多利亞房產(chǎn)公司于2012年投資建成了一個(gè)擁有180個(gè)車(chē)位的地下停車(chē)場(chǎng)，所有車(chē)位都用于出租，租期一年，沒(méi)租出的每個(gè)車(chē)位每年公司需支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）400元．2013年，公司將每個(gè)車(chē)位的租金定為一年6000元，所有車(chē)位全部租出．
（1）2014年，公司將每個(gè)車(chē)位的租金提高至一年6800元，請(qǐng)問(wèn)該公司至少需要租出多少個(gè)車(chē)位才能使得其收益不低于2013年？
（2）由于購(gòu)車(chē)人數(shù)不斷增加，人們對(duì)車(chē)位的需求越來(lái)越大，公司決定于2015年繼續(xù)提高租金，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在2013年的基礎(chǔ)上，每提高100元的租金，租出的車(chē)位將減少3個(gè)，為了獲得103.8萬(wàn)元的收益，公司需要將租金定為一年多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)該公司至少需要租出x個(gè)車(chē)位，則2014年的收益是6800x-（180-x）×400，再根據(jù)其收益不低于2013年，列出不等式，求解即可；
（2）根據(jù)設(shè)公司需要將租金在2013年基礎(chǔ)上提高x百元，根據(jù)每提高100元的租金，租出的車(chē)位將減少3個(gè)，共獲得103.8萬(wàn)元的收益，列出方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）設(shè)該公司至少需要租出x個(gè)車(chē)位才能使得其收益不低于2013年，由題意得：
6800x-（180-x）×400≥6000×180，
解得：x≥160，
答：該公司至少需要租出160個(gè)車(chē)位才能使得其收益不低于2013年；

（2）設(shè)公司需要將租金在2013年基礎(chǔ)上提高x百元，根據(jù)題意得：
（6000+100x）×（180-3x）-400×3x=1038000，
解得x₁=10，x₂=-14（舍去）
則公司租金為6000+100x=6000+100×10=7000（元）．
答：公司需要將租金定為一年7000元，可獲得103.8萬(wàn)元的收益．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，注意把不合題意的解舍去．