Question

已知x²+2y²+2x-28y+99=0，求x（y+2014）²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題

分析：先把x²+2y²+2x-28y+99=0的左邊配方得到（x+1）²+2（y-7）²=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x+1=0，y-7=0，解得x=-1，y=7，然后把x和y的值代入x（y+2014）²中計(jì)算即可．

解答：解：∵x²+2y²+2x-28y+99=0，
∴x²+2x+1+2（y²-14y+49）=0，
∴（x+1）²+2（y-7）²=0，
∴x+1=0，y-7=0，解得x=-1，y=7，
∴x（y+2014）²=-1×（7+2014）²=-2021²．

點(diǎn)評：本題考查了配方法：配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．