Question

18．解方程．
（1）x（x-3）+x-3=0
（2）x²+5x-1=0．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式（x-3），得到（x+1）（x-3）=0，再解兩個一元一次方程即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）∵x（x-3）+x-3=0，
∴（x+1）（x-3）=0，
∴x+1=0或x-3=0，
∴x₁=-1，x₂=3；
（2）∵x²+5x-1=0，
∴a=1，b=5，c=-1，
∴b²-4ac=25+4=29，
∴x=$\frac{-5±\sqrt{29}}{2}$，
∴x₁=$\frac{-5+\sqrt{29}}{2}$，x₂=$\frac{-5-\sqrt{29}}{2}$．

點評 本題主要考查了因式分解法和公式法解一元二次方程的知識，解題的關鍵是掌握因式分解法解方程的步驟以及熟記求根公式．