Question

學習有理數得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49

24

25

×（-5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：
小明：原式=-

1249

25

×5=-

1249

5

=-249

4

5

；
小軍：原式=（49+

24

25

）×（-5）=49×（-5）+

24

25

×（-5）=-249

4

5

；
（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？
（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；
（3）用你認為最合適的方法計算：19

15

16

×（-8）

Answer 1

考點：有理數的乘法

專題：閱讀型

分析：（1）根據計算判斷小軍的解法好；
（2）把49

24

25

寫成（50-

1

25

），然后利用乘法分配律進行計算即可得解；
（3）把19

15

16

寫成（20-

1

16

），然后利用乘法分配律進行計算即可得解．

解答：解：（1）小軍解法較好；

（2）還有更好的解法，
49

24

25

×（-5）
=（50-

1

25

）×（-5）
=50×（-5）-

1

25

×（-5）
=-250+

1

5

=-249

4

5

；

（3）19

15

16

×（-8）
=（20-

1

16

）×（-8）
=20×（-8）-

1

16

×（-8）
=-160+

1

2

=-159

1

2

．

點評：本題考查了有理數的乘法，主要是對乘法分配律的應用，把帶分數進行適當的轉化是解題的關鍵．