Question

1．先化簡(jiǎn)：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$）÷$\frac{x+2}{2x}$，再?gòu)?，-2，1，0，-1中選擇一個(gè)合適的數(shù)進(jìn)行計(jì)算．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-$\frac{4}{x-2}$）÷$\frac{x+2}{2x}$
=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$÷$\frac{x+2}{2x}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-2}$•$\frac{2x}{x+2}$
=2x，
∵x-2≠0、x≠0、x+2≠0，
∴x≠2、x≠0、x≠-2，
將x=1代入，得原式=2×1=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意x的取值要保證分式有意義．