Question

如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則這個長方形的周長是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景

專題：

分析：根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案．

解答：解：由面積的和差，得
長形的面積為（m+3）²-m²=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．
由長方形的寬為3，可可得長方形的長是（2m+3）．
長方形的周長是2[（2m+3）+3]=4m+12，
故答案為：4m+12．

點(diǎn)評：本題考查了平方差公式的幾何背景，利用了面積的和差．