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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．方程x²-4=0的解是2或-2，
化簡：（1-a）²+2a=1+a²．

分析方程利用因式分解法求出解即可；原式利用完全平方公式化簡，合并即可得到結(jié)果．

解答解：方程整理得：x²=4，
解得：x=2或-2；
原式=1-2a+a²+2a=1+a²，
故答案為：2或-2；1+a²

點評此題考查了因式分解-運用公式法，以及平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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2．估算$\sqrt{18}$的值是在（　�。�

A．

2和3之間

B．

3和4之間

C．

4和5之間

D．

5和6之間

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3．觀察下列各式及其化簡過程：
$\sqrt{7+2\sqrt{6}}=\sqrt{{1}^{2}+2\sqrt{1×6}+（\sqrt{6}）^{2}}$=$\sqrt{（1+\sqrt{6}）^{2}}=1+\sqrt{6}$；
$\sqrt{10-2\sqrt{21}}$=$\sqrt{（-3）^{2}-2\sqrt{3×7}+（\sqrt{7}）^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{7}）^{2}}=\sqrt{7}-\sqrt{3}$．
（1）按照上述兩個根式的化簡過程的基本思想，化簡$\sqrt{9+2\sqrt{14}}$；
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，請你寫出$\sqrt{a±2\sqrt}$=$\sqrt{c}±\sqrtxlembf0$（c＞d）中，a，b與c，d之間的關(guān)系．

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20．先化簡，再求值
（1）（5x-y）（y+2x）-（3y+2x）（3y-x），其中x=1，y=2
（2）2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，其中a=-3，b=$\frac{1}{2}$．

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7．計算
（1）（2x+3y）²-（2x-3y）²；
（2）（3m-4n）（3m+4n）（9m²+16n²）．

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17．下列命題中，正確的命題是（　�。�

	A．	相等的兩個角是對頂角
	B．	一條直線有且只有一條平行線
	C．	在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
	D．	一個角一定不等于它的補角

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4．