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20．Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=12，G為△ABC的重心，則CG=4．

分析 在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)G為重心，AB=12，則AB邊上的中線(xiàn)是6，根據(jù)重心的性質(zhì)即可求出CG．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵AB=12，
∴AB邊上的中線(xiàn)是6，
∵點(diǎn)G為重心，
∴CG=6×$\frac{2}{3}$=4．
故答案是：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的重心的性質(zhì)，是需要熟記的內(nèi)容．重心的性質(zhì)：①重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1；②重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等；③重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的和最�。ǖ冗吶切危�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l(wèi)1，l2表示兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：
（1）表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是l2（填l1或l2）；
甲的速度是30km/h，乙的速度是20km/h；
（2）甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，P是BC邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P分別作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分別為垂足．
（1）求證：不論點(diǎn)P在BC邊的何處時(shí)都有PM+PN的長(zhǎng)恰好等于三角形ABC一邊上的高；
（2）當(dāng)BP的長(zhǎng)為何值時(shí)，四邊形AMPN的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線(xiàn)段AD及其延長(zhǎng)線(xiàn)上，DE=DF．在下列條件中，使四邊形BECF是菱形的是（　�。�
A．EB⊥ECB．AB⊥ACC．AB=ACD．BF∥CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．把4x2-16因式分解的結(jié)果是4（x+2）（x-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）計(jì)算：|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2cos30°-20170
（2）1-$\frac{x-2}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下面調(diào)查中，適合采用普查的是（　　）
A．調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況B．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀
C．調(diào)查我市食品合格情況D．調(diào)查中央電視臺(tái)《少兒節(jié)目》收視率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)與⊙O交于C、D兩點(diǎn)．若∠CMA=45°，則弦CD的長(zhǎng)為$\sqrt{14}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）實(shí)驗(yàn)與探究
①在下列三個(gè)圖中，給出菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫(xiě)出圖（1），（2），（3）中點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是（8，4）、（e+c，d）、（c+e-a，d）；

②菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照（90°，2）旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)分別是（-4，16）、（-2d，2e+2c）、（-2d，2c+2e-2a）．（其中（90°，2）表示旋轉(zhuǎn)90°，長(zhǎng)度擴(kuò)大2倍）
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)
①在圖4中，給出菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)，求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（點(diǎn)C的坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）

②菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照（90°，2）旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的C1的坐標(biāo)為多少．
（3）運(yùn)用與推廣
①通過(guò)對(duì)圖（1），（2），（3），（4）的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論菱形ABCD處于直角坐標(biāo)系的哪個(gè)位置，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）時(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為m=c+e-a；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為n=d+f-b．（不必證明）；
②通過(guò)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)后的C1的坐標(biāo)探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論C點(diǎn)在哪個(gè)位置，繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照（90°，n）旋轉(zhuǎn)，設(shè)C（x1，y1），C1（x2，y2），則x1，x2，y1，y2滿(mǎn)足的等式是x2=-ny1，y2=nx1（不必證明）．
（備注：有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則它們的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$））

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