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3．把下列各式因式分解：
（1）x2-xy-6y2；
（2）（x2+x）2-8（x2+x）+12．

分析 （1）利用十字相乘法進行因式分解即可．
（2）把x2+x看作整體，利用十字相乘法進行因式分解即可．

解答 解：（1）x2-xy-6y2=（x+2y）（x-3y）
（2）（x2+x）2-8（x2+x）+12
=（x2+x-2）（x2+x-6）
=（x+2）（x-1）（x+3）（x-2）

點評 此題主要考查了十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它的實質(zhì)是二項式乘法的逆過程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．分解因式：6x2（y-2）+18（2-y）

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14．分解因式：4x2+12x+3．

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11．因式分解：
（1）x3-3x2+4；
（2）x3-2x+1．

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18．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b=x+a的解是x=-2．

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8．若x2+kx-24=（x-m）（x+n），其中k、m、n均為整數(shù)，則k的值為±23，±10，±5，±2．

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15．根據(jù)水庫剩水量Q（m3）和水泵抽水時間t（h）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
（1）水泵抽水錢，水庫內(nèi)有多少立方米的水？水泵最多抽多少小時？
（2）水泵抽水8小時，水庫剩水量是多少？
（3）當(dāng)水庫剩水量為100立方米時，水泵已抽水多少小時？
（4）水泵平均每小時抽水多少立方米？

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12．因式分解：x（a-b）2n+1+y（b-a）2n=（a-b）2n（x2-xb+y）．

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13．化簡以下各式
（1）$\sqrt{6+2\sqrt{5}}$的結(jié)果為1+$\sqrt{5}$；
（2）$\sqrt{3+\sqrt{5}}$的結(jié)果為$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{10}}{2}$；
（3）$\sqrt{7-3\sqrt{5}}$的結(jié)果為$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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