Question

8．（1）（$\sqrt{3}$）²+4×（-$\frac{1}{2}$）-2³；
（2）$\sqrt{2}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$；
（3）$\sqrt{1\frac{3}{5}}$×2$\sqrt{3}$×（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{10}$）；
（4）（-3）⁰-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘方的意義計算；
（2）利用二次根式的乘法法則運算；
（3）利用二次根式的乘法法則運算；
（4）先利用零指數(shù)冪的意義計算，再去絕對值和分母有理化，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3-2-8
=-7；
（2）原式=$\frac{1}{3}$$\sqrt{2×3×6}$
=2；
（3）原式=2×（-$\frac{1}{2}$）×$\sqrt{\frac{8}{5}×3×10}$
=-4$\sqrt{3}$；
（4）原式=1-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=-2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．