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3．如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1=∠2．
求證：DE∥BC．

分析 根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行線的性質(zhì)可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代換得∠1=∠BCD，故可證DE∥BC．

解答 證明：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，
∴CD∥FG，
∴∠2=∠BCD，
又∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DE∥BC．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解題時注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解方程
（1）x2+4x-21=0
（2）x2-x-1=0．

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14．計算
（1）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$
（2）（$\sqrt{11}$-$\sqrt{13}$）（$\sqrt{11}$+$\sqrt{13}$）．

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11．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)的位置如圖（每個小正方形的邊長均為1）．
（1）請畫出△ABC沿x軸向平移3個單位長度，再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）
（2）直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：
A′（0，5）；
B′（-1，3）；
C′（4，0）．

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18．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD上一動點(diǎn)，MN⊥AB分別交AB、CD于M，N，連接BE交MN于點(diǎn)O，過O作OP⊥BE分別交AB、CD于P、Q．
探究：（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上時，請你動手測量三條線段AE、MP、NQ的長度，猜測AE與MP+NQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你所猜測的結(jié)論；
探究：（2）如圖②，若點(diǎn)E在DA的延長線上時，AE、MP、NQ之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣？并證明你所猜測的結(jié)論．
再探究：（3）如圖③，連接并延長BN交AD的延長線DG于H，若點(diǎn)E分別在線段DH和HG上時，判斷AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣？請直接寫出結(jié)論．

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8．（1）（$\sqrt{3}$）2+4×（-$\frac{1}{2}$）-23；
（2）$\sqrt{2}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$；
（3）$\sqrt{1\frac{3}{5}}$×2$\sqrt{3}$×（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{10}$）；
（4）（-3）0-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$．

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15．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=-1}\\{3x-2y=7}\end{array}\right.$   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=2}\\{x-3y=14}\end{array}\right.$．

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12．解方程 
（1）x3-125=0
（2）x2-24=1．

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13．畫一條數(shù)軸，把-1$\frac{1}{2}$，$\root{3}{-27}$，2，$\sqrt{9}$，$\sqrt{2}$各數(shù)準(zhǔn)確地在數(shù)軸上表示出來，比較它們的大小，并用“＜”號連接．

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