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15．用絕對值的幾何意義，求y=|x-1|-|x+5|的最大值和最小值．

分析 把x-1和x+5看做兩個實數(shù)，則所給的代數(shù)式符合兩個數(shù)絕對值差的形式，因而可以聯(lián)想到兩個數(shù)和（差）的絕對值與兩個數(shù)絕對值的和（差）之間的關系，進而可轉化求解．

解答 解：|x-1|-|x+5|≤|x-1-x-5|=6，
∴-6≤|x-1|-|x+5|≤6，
∴y=|x-1|-|x+5|的最大值6和最小值-6．

點評 本題考查了絕對值，考查了學生的計算能力，聯(lián)想到兩個數(shù)和（差）的絕對值與兩個數(shù)絕對值的和（差）之間的關系是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．將進貨單價40元的商品按50元出售，能賣出500個，已知這種商品每漲價1元，就會少銷售10個．售價在50至70元范圍內，為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，拋物線y=-x2-4x+5與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）求直線AC的解析式及頂點D的坐標；
（2）連接CD，點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與點A、C重合），過P作PE∥x軸交直線AC于點E，作PF∥CD交直線AC于點F，當線段PE+PF取最大值時，在拋物線對稱軸上找一點L，在y軸上找一點K，連接OL，LK，PK，求線段OL+LK+PK的最小值，并求出此時點L的坐標．
（3）如圖2，點M（-2，-1）為拋物線對稱軸上一點，點N（2，7）為直線AC上一點，點G為直線AC與拋物線對稱軸的交點，連接MN，AM．點H是線段MN上的一個動點，連接GH，將△MGH沿GH翻折得到△M′GH（點M的對稱點為M′），問是否存在點H，使得△M′GH與△NGH重合部分的圖形為直角三角形，若存在，請求出NH的長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若$\sqrt{{{（4-m）}^2}}=4-m$，則m的取值范圍是m≤4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，△ABC的內角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，有以下結論：
①∠BEC=$\frac{1}{2}$∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正確的結論有①③④（將所有正確答案的序號填寫在橫線上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．某鋼廠今年產量為M萬噸，今年起計劃每年比上一年增長p%，則5年后的鋼產量是（1+p%）5M萬噸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．將下列各實數(shù)先在數(shù)軸上標出它的大致位置，再用“＜”把它們連結起來．
-$\sqrt{2}$，-$\frac{3}{2}$，0，π，-$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=$\sqrt{5}$，AO=2，OB=1．四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．比-1小-3的數(shù)是（　�。�
A．-4B．4C．2D．-2

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