Question

11．城東中學(xué)七年級舉行跳繩比賽，要求與每班選出5名學(xué)生參加，在規(guī)定時間每人跳繩不低于150次為優(yōu)秀，冠、亞軍在甲、乙兩班中產(chǎn)生，如表是這兩個班的5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：次）

	1號	2號	3號	4號	5號	平均次數(shù)	方差
甲班	150	148	160	139	153	150	46.8
乙班	139	150	145	169	147	a	103.2

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）寫出表中a的值和甲、乙兩班的優(yōu)秀率；
（2）寫出兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）你認(rèn)為冠軍獎應(yīng)發(fā)給那個班？簡要說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出a，計算出各自的優(yōu)秀率；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求出各自的中位數(shù)即可；
（3）根據(jù)以上計算和方差的性質(zhì)解答即可．

解答 解：（1）a=（139+150+145+169+147）÷5=150，
甲的優(yōu)秀率為：3÷5×100%=60%，
乙的優(yōu)秀率為：2÷5×100%=40%；
（2）甲的中位數(shù)是150，乙的中位數(shù)是147；
（3）冠軍獎應(yīng)發(fā)給甲班，
因?yàn)榧椎膬?yōu)秀率高于乙，說明甲的優(yōu)秀人數(shù)多，
甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，說明甲的一般水平高，
甲的方差小于乙的方差，說明甲比較穩(wěn)定．

點(diǎn)評 本題考查的是平均數(shù)的計算、中位數(shù)的確定以及方差的性質(zhì)，掌握平均數(shù)的計算公式、方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大是解題的關(guān)鍵．