Question

18．（1）若O是銳角△ABC的外心，∠A=60°，則∠BOC=120°
（2）若O是鈍角△ABC的外心，∠A=120°，則∠BOC=120°．

Answer 1

分析 （1）如圖1中，根據(jù)圓周角定理，∠BOC=2∠A即可解決問題．
（2）如圖2中，在優(yōu)弧BC上取一點D，連接BD、CD，先根據(jù)∠A+∠D=180°，∠A=120°，求出∠D=60°，再根據(jù)∠BOC=2∠D即可解決問題．

解答 解：（1）如圖1中，

∵∠BOC=2∠A，∠A=60°，
∴∠BOC=120°，
故答案為120°

（2）如圖2中，在優(yōu)弧BC上取一點D，連接BD、CD，

∵∠A+∠D=180°，∠A=120°，
∴∠D=60°，
∵∠BOC=2∠D，∠D=60°，
∴∠BOC=120°，
故答案為120°．

點評 本題考查三角形的外接圓與外心、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考�？碱}型．