Question

7．如圖，直線AB、CD分別與直線AC相交于點A、C，與直線BD相交于點B、D．若∠1=∠2，∠3=72°，求∠4的度數(shù)．

Answer 1

分析 求出∠1=∠5，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3+∠4=180°，代入求出即可．

解答 解：如圖：
∵∠1=∠2，∠2=∠5，
∴∠1=∠5，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠4=180°，
∵∠3=72°，
∴∠4=108°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出AB和CD平行是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．