Question

17．（1）已知2a-1的立方根是3，3a+b-1的算術平方根是8，求a+2b的平方根．
（2）若一個正數(shù)x的平方根是2a-1和-a+2，求這個正數(shù)x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)立方根與算術平方根的定義得到2a-1=27，3a+b-1=64，則可計算出a=14，b=23，然后計算a+2b后利用平方根的定義求解．
（2）首先根據(jù)整數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)可得2a-1-a+2=0，解方程可得a，然后再求出這個正數(shù)即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得2a-1=27，3a+b-1=64，解得a=14，b=23，
所以a+2b=14+46=60，
而60的平方根為±2$\sqrt{15}$，
所以a+2b的平方根為±2$\sqrt{15}$；
（2）由題意得：2a-1-a+2=0，
解得：a=-1，
2a-1=-3，-a+2=3，
則這個正數(shù)為9．

點評 此題主要考查了平方根、立方根、算術平方根，關鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．