Question

17．如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥DE，垂足為C，若AB=8，OC=3．求⊙O的半徑．

Answer 1

分析 先根據(jù)垂徑定理得出BC的長，再在Rt△OBC中利用勾股定理求出OB的長即可．

解答 解：連接OB，
∵DE是⊙O的直徑，弦AB⊥DE，AB=8，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4，
∵0C=3，
∴在Rt△OBC中，OB=$\sqrt{O{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5．
∴⊙O的半徑為5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理及勾股定理，先求出BC的長，再利用勾股定理求出OB的長是解答此題的關(guān)鍵．