Question

線段MN的長為lcm，點P是MN的黃金分割點（MP＜NP），則MP的長是

 

cm．

Answer 1

考點：黃金分割

專題：

分析：根據(jù)黃金分割點的定義，知NP為較長線段；則NP=

5 -1

2

MN，代入MN的值即可得出NP的值，然后計算MN-NP即可得到MP．

解答： 解：∵P為線段MN的黃金分割點（MP＜NP），
∴NP=

5 -1

2

MN=

5 -1

2

×1=

5 -1

2

cm，
∴MP=MN-NP=1-

5 -1

2

=

3- 5

2

cm．
故答案為：

3- 5

2

．

點評：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點有兩個．