Question

12．甲、乙兩人同時解方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=5①}\\{2x-ny=13②}\end{array}\right.$甲解題看錯了①中的m，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{2}}\\{y=-2}\end{array}\right.$，乙解題時看錯②中的n，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-7}\end{array}\right.$，試求原方程組的解．

Answer 1

分析 把甲的解代入②中求出n的值，把乙的解代入①中求出m的值；把m與n的值代入方程組求出解即可．

解答 解：（1）把$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{2}}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入②得：7+2n=13，
解得：n=3，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-7}\end{array}\right.$代入①得：3m-7=5，
解得：m=4；
把m=4，n=3代入方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5①}\\{2x-3y=13②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：14x=28，即x=2，
把x=2代入①得：y=-3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．