Question

4．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，若AB=10cm，AC=8cm，若S_△ABD=15，那么S_△ACD=12cm²．

Answer 1

分析 過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解答 解：過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∵S_△ABD=15，AB=10，
∴DE=3，
∴DF=3，
∵AC=8，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$AC•DF=12cm²，
故答案為：12cm²．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．