Question

2．隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2011年底擁有家庭轎車64輛，2013年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛．若該小區(qū)2011年底到2014年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同．求：
（1）年平均增長率？
（2）該小區(qū)到2014年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

Answer 1

分析 （1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，則增長2次以后的車輛數(shù)是64（1+x）²，列出一元二次方程的解題即可．
（2）2014年的車輛=2013年的車輛×（1+x）．

解答 解：（1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，
則64（1+x）²=100，
解得x=0.25=25%，或x=-2.25（不合題意，舍去）．
答：年平均增長率是25%；

（2）100（1+25%）=125，
答：該小區(qū)到2014年底家庭轎車將達(dá)到125輛．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．增長率問題：若原數(shù)是a，每次增長的百分率為a，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）²，即 原數(shù)×（1+增長百分率）²=后來數(shù)．