Question

20．如圖，將一張△ABC的紙片沿CD進(jìn)行折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC上，CA′：A′B=3：2．若△ABC的面積為96，則△ACD的面積為（　�。�

• A． 34
• B． 30
• C． 36
• D． 56

Answer 1

分析 由CA′：A′B=3：2，根據(jù)等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比，可求得S_△A′CD：S_△A′BD=3：2，又由折疊的性質(zhì)可得S_△A′CD=S_△ACD，繼而求得答案．

解答 解：∵CA′：A′B=3：2，
∴S_△A′CD：S_△A′BD=3：2，
由折疊的性質(zhì)可得：△ACD≌△A′CD，
即S_△A′CD=S_△ACD，
∴S_△ACD=$\frac{3}{8}$S_△ABC=$\frac{3}{8}$×96=36．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了折疊的性質(zhì)．注意掌握等高三角形面積的比等于其對(duì)應(yīng)底的比是關(guān)鍵．