Question

10．等腰三角形腰長(zhǎng)為2cm，底邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$cm，則頂角為120°，面積為$\sqrt{3}$cm²．．

Answer 1

分析 作底邊上的高，根據(jù)等腰三線合一的性質(zhì)，也是底邊上的中線，利用勾股定理求出底邊上的高，然后代入面積公式求解即可．

解答 解：如圖，作AD⊥BC于D，
∴BD=DC=$\sqrt{3}$cm，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}=1$cm，
∴∠B=30°，
∴頂角為180°-30°-30°=120°，三角形的面積=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×1=$\sqrt{3}$cm²．
故答案為：120°；$\sqrt{3}$cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形問題，關(guān)鍵是利用等腰三角形三線合一和勾股定理求解．