Question

15．如圖，已知點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點．
（1）若線段DE=9cm，求線段AB的長；
（2）在（1）中，延長AB到O，使BO=$\frac{3}{4}$AB，求線段AO的長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中點的性質(zhì)得到DE=$\frac{1}{2}$AB，計算即可；
（2）根據(jù)題意求出BO的長，根據(jù)AO=AB+BO計算即可．

解答 解：（1）∵點C是線段AB的中點，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB，
∵點D是線段AC的中點，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{4}$AB，
∵點E是線段BC的中點，
∴CE=$\frac{1}{2}$CB=$\frac{1}{4}$AB，
∴DE=DC+CE=$\frac{1}{2}$AB=9cm，
∴AB=18cm；
（2）∵BO=$\frac{3}{4}$AB，AB=18cm，
∴BO=13.5cm，
∴AO=AB+BO=31.5cm．

點評 本題考查的是兩點間的距離線段中點的性質(zhì)，靈活運用中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的正確運用．