Question

18．已知點(diǎn)M（1，m²+1）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上，則雙曲線y=$\frac{k}{x}$一定分布在（　�。┫笙蓿�

• A． 一、二
• B． 一、三
• C． 二、三
• D． 二、四

Answer 1

分析 根據(jù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k可得k=m²+1＞0，再根據(jù)當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小可得答案．

解答 解：∵點(diǎn)M（1，m²+1）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上，
∴k=1•（m²+1）=＞0，
∴雙曲線y=$\frac{k}{x}$一定分布在第一、三象限，
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．