Question

6．如圖，在⊙O中，直徑AB∥弦CD，若∠COD=110°，則$\widehat{AC}$的度數(shù)為35°．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠C=35°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)∠AOC=∠C=35°，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)求解．

解答 解：∵OC=OD，
∴∠C=∠D，
∴∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠COD）=$\frac{1}{2}$×（180°-110°）=35°，
∵CD∥AB，
∴∠AOC=∠C=35°，
∴$\widehat{AC}$的度數(shù)為35°．
故答案為35°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．