Question

17．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（-1，2）和點B（0，4）．
（1）求出這個一次函數(shù)的解析式；
（2）畫出一次函數(shù)圖象；
（3）求一次函數(shù)圖象與x軸、y軸所圍成的三角形的面積？

Answer 1

分析 （1）將兩點坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，用待定系數(shù)法求解即可；
（2）用兩點法畫函數(shù)的圖象（確定兩點，描點，連線）．
（2）利用交點點坐標(biāo)求出三角形面積可．

解答 解：（1）依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
所以該一次函數(shù)的解析式為y=2x+4，
（2）畫出一次函數(shù)圖象：

（3）一次函數(shù)圖象與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為：
S=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)圖象的畫法以及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法以及三角形面積求法，利用圖象與坐標(biāo)交點作出圖象是解題關(guān)鍵．