Question

2．將△ABC繞BC邊的中點O旋轉180°得到△BCD，如果AB+BD=12cm，那么旋轉前后圖形拼成的四邊形的周長是24cm．

Answer 1

分析 根據旋轉的性質可找出AC=DB、∠ACB=∠DBC，由此即可得出AC∥DB，進而可得出四邊形ABCD為平行四邊形，再根據平行四邊形的周長公式結合AB+BD=12cm即可得出結論．

解答 解：依照題意畫出圖形，如圖所示．
∵將△ABC繞BC邊的中點O旋轉180°得到△BCD，
∴AC=DB，∠ACB=∠DBC，
∴AC∥DB，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴?ABCD的周長為2（AB+BD）=24cm．
故答案為：24cm．

點評 本題考查了旋轉的性質、圖形的剪拼以及平行四邊形的判定與性質，解題的關鍵是找出四邊形ABCD為平行四邊形．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟記平行四邊形的判定與性質是關鍵．