Question

10．下列能判定AB∥CD的條件有（　　）個(gè)．
①∠B+∠BCD=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠D．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答．

解答 解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），能判定AB∥CD，故錯(cuò)誤；
②∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)椤?=∠2，所以應(yīng)是AC∥BD，不能判定AB∥CD，故正確；
③∵∠3=∠4，∴AB∥CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），能判定AB∥CD，故錯(cuò)誤；
④∠B=∠D，不能判定AB∥CD，故正確；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．