Question

10．如圖有兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，A轉(zhuǎn)盤被平均分成2個(gè)相等的扇形區(qū)域，分別標(biāo)注數(shù)字1和2；B轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)相等的扇形區(qū)域，分別標(biāo)注數(shù)字-1，-2，-3．分別轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，將A盤所得結(jié)果記為x，B盤所得結(jié)果記為y，這樣就確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）
（1）用列表或樹狀圖法寫出點(diǎn)P的所有可能性；
（2）求點(diǎn)P落在直線y=2x-5上的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意列出表格或畫出樹狀圖，然后由表格或樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）首先根據(jù)（1）中的樹狀圖或表格求得點(diǎn)P落在直線y=2x-5上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）列表得：

A盤（x） B盤（y）	1	2
-1	（1，-1）	（2，-1）
-2	（1，-2）	（2，-2）
-3	（1，-3）	（2，-3）

或畫樹狀圖得：

則點(diǎn)P的所有可能性有：（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；

（2）∵點(diǎn)P落在直線y=2x-5上的有（1，-3）與（2，-1）兩種情況，
∴點(diǎn)P落在直線y=2x-5上的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．