Question

觀察下列算式：
（x-2）（x-3）=x²-5x+6
（x+5）（x-2）=x²+3x-10
（x+3）（x+6）=x²+9x+18
（x+9）（x-10）=x²-x-90
可以看出：兩個一次二項式相乘，結(jié)果是一個

 

次

 

項式，其中一次項的系數(shù)和常數(shù)項分別和原來的兩個二項式的常數(shù)項具有怎樣的關系？請利用你的結(jié)論直接寫出下列兩個二項式相乘的結(jié)果．
（x+5）（x-1）=
（a+11）（a-30）=

Answer 1

考點：多項式乘多項式

專題：規(guī)律型

分析：兩個一次二項式相乘，結(jié)果是一個 二次 三項式，其中一次項的系數(shù)和常數(shù)項分別和原來的兩個二項式的常數(shù)項之和．據(jù)此計算下列2個二項式相乘的結(jié)果．

解答：解：∵（x-2）（x-3）=x²-5x+6
（x+5）（x-2）=x²+3x-10
（x+3）（x+6）=x²+9x+18
（x+9）（x-10）=x²-x-90，
∴兩個一次二項式相乘，結(jié)果是一個 二次 三項式，其中一次項的系數(shù)和常數(shù)項分別和原來的兩個二項式的常數(shù)項之和．據(jù)此計算下列2個二項式相乘的結(jié)果．
則（x+5）（x-1）=x²+4x-5
（a+11）（a-30）=x²-19x-330．

點評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．