Question

7．已知關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+4}\\{3x+y=7a}\end{array}\right.$的解滿足x＞y＞0．
（1）求a的取值范圍．
（2）化簡|a|-|3-a|．

Answer 1

分析 （1）首先解不等式組，利用a表示出x，y的值，然后根據(jù)x＞y＞0，列不等式組求得a的范圍；
（2）根據(jù)a的范圍，以及絕對值的性質即可化簡．

解答 解：（1）解不等式得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2a+1}\\{y=a-3}\end{array}\right.$，
∵x＞y＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+1＞a-3}\\{a-3＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＞3；
（2）|a|-|3-a|
=a-（a-3）
=3．

點評 本題考查了不等式組的解法與二元一次方程組的解法，正確解方程組是關鍵．