Question

若關于x的方程a（x-3）²=3b-1有實數(shù)根，求a、b的取值范圍．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)完全平方數(shù)的性質得出（x-3）²的符號進而分析得出即可．

解答：解：∵關于x的方程a（x-3）²=3b-1有實數(shù)根，
∴（x-3）²=

a

3b-1

≥0，
當a＞0，則3b-1＞0，此時b＞

1

3

，
當a＜0，則3b-1＜0，此時b＜

1

3

．

點評：此題主要考查了方程根的情況以及不等式的性質，利用分類討論得出是解題關鍵．