Question

8．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點(diǎn)A在⊙B上，如果⊙D與⊙B相交，且點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，那么⊙D的半徑長(zhǎng)可以等于14（答案不唯一）．（只需寫出一個(gè)符合要求的數(shù)）

Answer 1

分析 首先求得矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)A在⊙B上得到⊙B的半徑為5，再根據(jù)⊙D與⊙B相交，得到⊙D的半徑R滿足8＜R＜18，在此范圍內(nèi)找到一個(gè)值即可．

解答 解：∵矩形ABCD中，AB=5，BC=12，
∴AC=BD=13，
∵點(diǎn)A在⊙B上，
∴⊙B的半徑為5，
∵如果⊙D與⊙B相交，
∴⊙D的半徑R滿足8＜R＜18，
∵點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，
∴R＞13，
∴13＜R＜18，
∴14符合要求，
故答案為：14（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是首先確定⊙B的半徑，然后確定⊙D的半徑的取值范圍，難度不大．