Question

a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，且|a|=|b|
（1）比較a，-a、-c的大小；
（2）化簡|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|．

Answer 1

考點：有理數(shù)大小比較,數(shù)軸,絕對值,整式的加減

專題：

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷即可；
（2）根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：-c＞a＞-a；

（2）根據(jù)題意得：a+b=0，a-b＞0，a+c＜0，b-c＞0，
則|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|
=0+a-b-a-c+b-c
=-2c．

點評：此題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值以及有理數(shù)比較大小，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．