Question

（1）計(jì)算：（

27x

-

x

）（3

3x

+

x

）（x＞0）；
（2）如圖，請(qǐng)根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)：

a2

-

(b-1)2

+

(a-b)2

．
（3）化簡(jiǎn)：（

4x

x2+2x

-x-2）÷（x+4）

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,實(shí)數(shù)與數(shù)軸,二次根式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）利用二次根式的混合運(yùn)算法則求解即可，
（2）先由數(shù)軸可得a＜0，b＞1，a＜b，再利用二次根式的性質(zhì)求解即可．
（3）分式的混合運(yùn)算順序求解即可．

解答：解：（1）計(jì)算：（

27x

-

x

）（3

3x

+

x

）（x＞0）；
=27x-x，
=26x，
（2）由數(shù)軸可得a＜0，b＞1，a＜b，則

a2

-

(b-1)2

+

(a-b)2

=-a-（b-1）+（b-a）=-2a+1，
（3）（

4x

x2+2x

-x-2）÷（x+4）
=(

4x

x(x+2)

-

(x+2)2

x+2

)•

1

x+4

，
=

-x(x+4)

x+2

•

1

x+4

，
=-

x

x+2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)與數(shù)軸及二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記分式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)與數(shù)軸及二次根式的混合運(yùn)算的方法．