Question

某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來(lái)的40°減至35°，已知原樓梯DB長(zhǎng)為6cm，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長(zhǎng)？
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題

專題：

分析：根據(jù)原樓梯的傾斜角為40°，可先求出AD的長(zhǎng)，繼而在Rt△ACD中求出CD的長(zhǎng)．

解答：解：在Rt△ABD中，
∵sin40°=

AD

AB

=

AD

5

，
∴AD=5sin40°=6×0.64=3.84，
在Rt△ACD中，
∵tan35°=

AD

CD

，
∴CD=

3.84

0.7

≈5.5．
答：調(diào)整后的樓梯所占地面CD為5.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度和坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解．