Question

9．如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解x₁，x₂的值分別是（　　）

• A． -2，1
• B． -3，1
• C． -1，1
• D． 不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分可知該拋物線的對稱軸是x=-1，然后由拋物線的對稱性求得該圖象與x軸的另一個交點(diǎn)，即方程ax²+bx+c=0的另一個解．

解答 解：根據(jù)圖示知，拋物線y=ax²+bx+c圖象的對稱軸是x=-1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
根據(jù)拋物線的對稱性知，拋物線y=ax²+bx+c圖象與x軸的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線x=-1對稱，即
拋物線y=ax²+bx+c圖象與x軸的另一個交點(diǎn)與（1，0）關(guān)于直線x=-1對稱，
∴另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），
∴方程ax²+bx+c=0的另一個解是x=-3；
∴方程ax²+bx+c=0的兩根分別為：1，-3．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解該題時，充分利用了拋物線的對稱性．